Phương trình Helmholtz, đặt tên theo Hermann von Helmholtz, là một phương trình vi phân riêng phần elliptic
với là toán tử Laplace, là hằng số, và hàm số chưa biết được định nghĩa trên không gian Euclidn-chiều Rn (thông thường n=1, 2, hay 3, khi nghiệm của phương trình này có ý nghĩa vật lý).