冪集全體子集組成的集合族 / 維基百科,自由的 encyclopedia 親愛的 Wikiwand AI, 讓我們通過簡單地回答這些關鍵問題來保持簡短:你能列出最重要的事實和統計數據嗎 冪集?為 10 歲的孩子總結這篇文章顯示所有問題数学上,集合的冪集(英語:power set),定義為由該集合全部子集为元素構成的集合。给定集合 S {\displaystyle S} ,其幂集 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} (或作 2 S {\displaystyle 2^{S}} )以符号表示即为 P ( S ) := { U | U ⊆ S } {\displaystyle {\mathcal {P}}(S):=\{U|U\subseteq S\}} 。 在公理集合论(例如ZFC集合论)中,幂集公理假定了任何集合的幂集均存在。 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} 的任何子集合 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 称为 S {\displaystyle S} 上的集族。
数学上,集合的冪集(英語:power set),定義為由該集合全部子集为元素構成的集合。给定集合 S {\displaystyle S} ,其幂集 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} (或作 2 S {\displaystyle 2^{S}} )以符号表示即为 P ( S ) := { U | U ⊆ S } {\displaystyle {\mathcal {P}}(S):=\{U|U\subseteq S\}} 。 在公理集合论(例如ZFC集合论)中,幂集公理假定了任何集合的幂集均存在。 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} 的任何子集合 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 称为 S {\displaystyle S} 上的集族。