卡塔兰数
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卡塔兰数(英語:Catalan number)是組合數學中一個常在各種計數問題中出現的數列,以比利時數學家欧仁·查理·卡特兰命名。历史上,清朝数学家明安图在其《割圜密率捷法》中最先发明这种计数方式,早于卡塔兰[1][2][3]。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”[4]。
卡塔兰数的一般項公式為
第0項到第19項的卡塔兰数為:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, ...(OEIS數列A000108)