哈斯圖
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哈斯圖(英語:Hasse 发音为/ˈhæsə/, 德語: /ˈhasə/)、在數學分支序理論中,是用來表示有限偏序集的一種數學圖表,它是一種圖形形式的對偏序集的傳遞簡約。具體的說,對於偏序集合(S, ≤),把S的每個元素表示為平面上的頂點,然後若元素y覆蓋x(就是說,x < y並且沒有z使得 x < z < y),則繪製從x到y向上的線段或弧線。這些弧線可以相互交叉但不能觸及任何非其端點的頂點。帶有標註的頂點的這種圖唯一確定這個集合的偏序。
哈斯圖得名於德國數學家赫爾穆特·哈斯;依據Birkhoff (1948),這麼叫是因為哈斯有效的利用了它們。但是哈斯不是第一個使用它們的人,它們早就出現在如Vogt (1895)中。儘管哈斯圖被設計為手工繪製偏序集合的技術,最近已經使用圖繪製技術自動來生成它們了。[1]
術語“哈斯圖”還可以稱呼作為抽象有向無環圖的傳遞簡約,獨立於這個圖的任何繪製形式,但是這裡不採用這種用法。