几何学上,单纯形(英語:simplex)或者n-单纯形是和三角形类似的n维几何体。精确的讲,单纯形是某个n维以上的欧几里得空间中的(n+1)个仿射无关(也就是没有m-1维平面包含m+1个点;这样的点集被称为处于一般位置)的点的集合的凸包。
例如,0-单纯形就是点,1-单纯形就是线段,2-单纯形就是三角形,3-单纯形就是四面体,而4-单纯形是一个五胞体(每种情况都包含内部)。
正单纯形[1]是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。