控制理论
数学或工程学分支领域 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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控制理論是工程學與數學的跨領域分支,主要處理在有輸入信號的動力系統的行為。系統的外部輸入稱為「參考值」,系統中的一個或多個變數需隨著參考值變化,控制器處理系統的輸入,使系統輸出得到預期的效果。
控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定,也就是系統維持在設定值,而且不會在設定值附近晃動。设定值一般维持不变的控制称为调节,设定值快速变化,要求跟踪速度加速度等的控制称为伺服。
連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常係數,可以將微分方程取拉普拉斯轉換,將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函數表示。若微分方程為非線性,已找到其解,可以將非線性方程在此解附近進行線性化[1]。若所得的線性化微分方程是常係數的,也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函數。对于不能线性化的非线性(如继电器)可以使用相平面法求解系统响应,也可使用描述函数法近似求解极限环的频率与振幅。
傳遞函數也稱為系統函數或網路函數,是一個數學表示法,用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中,輸入和輸出之間的關係。
控制理论中常用方塊圖來說明控制理论的內容。