数学分析
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数学分析学,也稱分析数学、分析学或解析学(英語:Mathematical Analysis),是普遍存在於大学数学专业的一门基础课程。大致与非數學专业学生所學的高等数学課程内容相近,但內容更加深入,一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础[註 1]的一个较为完整的数学学科。[1]
数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。