時頻分析轉換關係
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在時間與頻率的分析領域中,有不少的訊號的單純使用頻域或時域表示,而是同時使用時域與頻域來表示。
此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2015年1月21日) |
有幾種方法或轉換被里昂·柯恩統整組織被稱為"時頻分析",[1][2][3]最常被使用的方法稱為「二次」或「雙線性時頻分析」,而此類方法中,最被廣泛使用的方法中以韋格納分布為其中之一,其他的時頻分布則被稱為維格納分佈的摺積版。另一個被廣泛使用的方法為頻譜圖,為「短時距傅立葉轉換」的平方,頻譜圖有著平方必為正的優點,容易由圖理解,但有著不可逆的缺點,如短時距傅立葉轉換不可逆計算,無法從頻譜圖找回原信號。而驗證這些理論與定義驗證可以參考「二次式時頻分布理論」。[4]
本文主題雖是訊號處理領域,但是藉由量子力學的相空間來推導某些分布從A分布轉換至B分布的過程。一個信號在相同的狀況下,給與不同的時頻分布表示方式,透過簡單的平滑器或濾波器,計算出其他分布。