格爾豐德-施奈德常數
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格爾豐德-施奈德常數即為2的次方,其值为:
事实速览 2的 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 次方, 命名 ...
2的次方 | |
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命名 | |
名稱 | 格爾豐德-施奈德常數 希爾伯特數[1] |
識別 | |
種類 | 無理數 超越數 |
符號 | |
位數數列編號 | A007507 |
表示方式 | |
值 | 2.6651441... |
二进制 | 10.101010100100011011100010… |
十进制 | 2.665144142690225188650297… |
十六进制 | 2.AA46E2F3FB0062E316C62EDE… |
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羅季翁·庫兹明在1930年證明此數字是超越数[2]。 1934年蘇聯數學家亞歷山大·格爾豐德和德國數學家西奧多·施耐德分別獨立證明了更一般的格尔丰德-施奈德定理[3],因此证明格爾豐德-施奈德常數為超越数,也回答了希爾伯特第七問題。
它的平方根
也是一个超越数。在無理數的無理數次方為有理數這個命題中,它可用來提供一個經典、簡捷的證明。