在数学中,正交函数(orthogonal functions)所属的函数空间是有双线性形式的向量空间。当函数空间的定义域是一个区间,双线性形式可能是积分式:
函数与在这个积分值是0时正交,即 只要 。
如有限维空间中的向量基一样,正交函数可以形成函数空间的无限基。从概念上讲,上述积分等效于矢量点积; 如果两个向量的点积为零,则它们是相互独立的(正交的)。
设 是非零L2-范数正交函数列。则数列是L2-范数的函数,形成了一个正交数列。一个有定义的L2-范数,积分必须有界,这限制了函数需要是平方可积函数。