洛特卡-沃爾泰拉方程維基百科,自由的 encyclopedia 洛特卡-沃爾泰拉方程(Lotka-Volterra equation)別稱掠食者—獵物方程。是一个二元一階非線性微分方程組成。經常用來描述生物系統中,掠食者與獵物進行互動時的动态模型,也就是兩者族群規模的消長。此方程分別在1925年與1926年,由阿弗雷德·洛特卡與維多·沃爾泰拉獨立發表。 d x d t = x ( α − β y ) {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)} d y d t = − y ( γ − δ x ) {\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)} y 是掠食者(如狼)的數量; x 是獵物(如兔子)的數量; dy/dt 與 dx/dt 表示上述兩族群相互對抗的時間之變化; t 表示時間; α, β, γ 與 δ 表示與兩物種互動有關的係數,皆為正實數。 洛特卡-沃爾泰拉方程的三维图 洛特卡-沃爾泰拉方程相图
洛特卡-沃爾泰拉方程(Lotka-Volterra equation)別稱掠食者—獵物方程。是一个二元一階非線性微分方程組成。經常用來描述生物系統中,掠食者與獵物進行互動時的动态模型,也就是兩者族群規模的消長。此方程分別在1925年與1926年,由阿弗雷德·洛特卡與維多·沃爾泰拉獨立發表。 d x d t = x ( α − β y ) {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)} d y d t = − y ( γ − δ x ) {\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)} y 是掠食者(如狼)的數量; x 是獵物(如兔子)的數量; dy/dt 與 dx/dt 表示上述兩族群相互對抗的時間之變化; t 表示時間; α, β, γ 與 δ 表示與兩物種互動有關的係數,皆為正實數。 洛特卡-沃爾泰拉方程的三维图 洛特卡-沃爾泰拉方程相图