牛頓不等式維基百科,自由的 encyclopedia 在数学领域,牛顿不等式以艾萨克·牛顿命名。假设 a1, a2, ..., an 是实数,令 σ k {\displaystyle \sigma _{k}} 表示 a1, a2, ..., an 上的 k 阶基本对称多项式。那么基本对称均值 S k = σ k ( n k ) {\displaystyle S_{k}={\frac {\sigma _{k}}{\binom {n}{k}}}} 满足不等式 S k − 1 S k + 1 ≤ S k 2 , {\displaystyle S_{k-1}S_{k+1}\leq S_{k}^{2},} 其中当且仅当所有 ai 相等时取等号。
在数学领域,牛顿不等式以艾萨克·牛顿命名。假设 a1, a2, ..., an 是实数,令 σ k {\displaystyle \sigma _{k}} 表示 a1, a2, ..., an 上的 k 阶基本对称多项式。那么基本对称均值 S k = σ k ( n k ) {\displaystyle S_{k}={\frac {\sigma _{k}}{\binom {n}{k}}}} 满足不等式 S k − 1 S k + 1 ≤ S k 2 , {\displaystyle S_{k-1}S_{k+1}\leq S_{k}^{2},} 其中当且仅当所有 ai 相等时取等号。