科恩-沈吕九方程
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科恩-沈吕九方程(英語:Kohn–Sham equation,简称科恩-沈方程)在密度泛函理论里面指的是与真实体系相关的虚拟体系所满足的薛定谔方程。该虚拟体系中的粒子(通常是电子)在无相互作用的有效势场中运动,粒子密度在空间各点均与真实系统相同。[1][2]科恩-沈吕九方程中的有效势通常用 或 ) 来表示,称为科恩-沈势。虚拟系统中的粒子是彼此无相互作用的费米子,因此科恩-沈方程的精确解为单个斯莱特行列式,行列式中的轨道则称为科恩-沈轨道,每一个科恩-沈轨道都可以表示为原子轨道的线性组合,也可以按照基函数展开。科恩-沈方程的形式如下:
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式中 为科恩-沈轨道 的轨道能。含有 个粒子的科恩-沈系统的电子密度则由下式给出:
科恩-沈方程于 1965 年由加利福尼亚大学圣迭戈分校的沃尔特·科恩与沈吕九提出并以他们的名字命名。