此条目页的主題是力學系統中的約束條件。关于最佳化問題中的約束條件,請見「
約束 (數學)」。
在經典力學裏,物體的運動必須遵守牛頓運動定律。除此以外,每一個物理系統時常會有一些約束,物體的運動也必須遵守這些約束。例如,簡單擺系統的約束是擺繩的長度是常數,擺錘與支撐點的距離必須是這長度。除非水瓶破了,一個封閉的水瓶裏的水分子,絕對不能運動到水瓶的外面。這些約束使物理系統的特性呈現出來。要分析一個物理系統,必須了解這系統裏的約束。
因為約束的作用,在分析物體的運動上,會遇到一些新的困難:
- 許多描述物體運動的位置不再互相獨立。如果這約束是完整約束,可以用廣義坐標來除去一些相關的位置。如果整個系統是完整系統,可以用獨立的廣義坐標來表示這個系統的運動。通常,可以找到相關的形式論來分析這個系統的運動。
- 假若一個物體的運動因為約束而改變,則必定有一個關於這約束的力作用於這物體上;不然,這物體的運動不會改變。稱此力為約束力。一般而言,事先並不知道約束力的值量。如果能將一個系統所有的廣義坐標都轉換成互不相關的廣義坐標,那麼,不需要知道約束力,就可以求得物體的運動方程式了[1]。