纤维丛
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纖維束(fiber bundle 或 fibre bundle)又稱纖維叢,在数学上,特别是在拓扑学中,是一个局部看来像直积空间,但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛對應一个连续满射
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E 和乘積空間 B × F 的局部類似性可以用映射 來說明。也就是說:在每個 E 的局部空間 ,都存在一個相同的F(F 稱作纖維空間),使得 限制在 上時 與直积空间 B × F 的投影 相似。(通常會用此滿射:π : E → B 來表示一個纖維叢,而忽略F )
如果 ,也就是一个可以整体上等於乘積空間的丛叫做平凡丛(trivial bundle)。
纤维丛扩展了向量丛(vector bundle),向量丛的主要实例就是流形的切丛(tangent bundle)。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。