背包问题
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背包问题(英語:Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中,背包的空间有限,但我们需要最大化背包内所装物品的价值。背包问题通常出现在资源分配中,决策者必须分别从一组不可分割的项目或任务中进行选择,而这些项目又有时间或预算的限制。
背包问题历史悠久,甚至可以追溯到1897年。[1]“背包问题”一词最早出现于数学家托比阿斯·丹齊格的早期研究中,[2]他研究的问题是如何打包行李,要求最大化所选行李的价值且不能超载。