胡克定律
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胡克定律(英語:Hooke's law)是力学的弹性理论中的一条基本定律,指固体材料受力後,应力與应变(單位變形量)成線性關係,满足此定律的材料称为线弹性或胡克型材料。
从物理學的角度看,胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。
很多实际材料,例如一根长度为、横截面积為的棱柱形棒在力学上都可以用胡克定律来模拟——其單位伸长(或縮減)量 (应变)在常系数(称为弹性模量)下,与拉(或壓)应力成正比例,即:
或
:總伸長(縮減)量。胡克定律利用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。胡克提出该定律的过程颇有趣味,他于1676年发表了一句拉丁语字谜,谜面是:ceiiinosssttuv。两年后他公布了谜底是:ut tensio sic vis,意思是“力如伸长(那样变化)”(见参考文献[1]),这正是胡克定律的中心内容。
胡克定律仅适用于特定负载条件下的部分材料。钢材在多数工程应用中都可视为线弹性材料,在其弹性范围内(即应力低于屈服强度时)胡克定律都适用。另外一些材料(如铝材)则只在弹性范围内的一部分区域行为符合胡克定律。对于这些材料需要定义一个应力线性极限,在应力低于该极限时线性描述带来的误差可以忽略不计。
还有一些材料在任何情况下都不满足胡克定律(如橡胶),这种材料称为“非胡克型”(neo-hookean)材料。橡胶的刚度不仅和应力水平相关,还对温度和加载速率十分敏感。
胡克定律在磅秤制造、应力分析和材料模拟等方面有廣泛的使用。