自然哲学的数学原理
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《自然哲学的数学原理》(拉丁語:Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica),是英国科学家艾萨克·牛顿的三卷本代表作,成书于1686年。1687年7月5日该书的拉丁文版首次出版发行。[1][2]牛顿本人之后又分别于1713年与1726年进行了两次修订。[3]1729年由班傑明·莫特(英语:Benjamin Motte)将其译成英文付印,就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订,并加序言。后世有多种文字的译本,中译本出版於1931年。
该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力,再用这些力说明各种自然现象。牛顿在书中首次提出牛顿运动定律,奠定了经典力学的基础。牛顿也是在此书中首次发表了万有引力定律,还给出了开普勒行星运动定律的一个理论推导(开普勒最早给出的只是经验公式)。《自然哲学的数学原理》被认为是“科学史上最重要的论著之一”。[4]
1747年法国数学家、物理学家亚历克西斯·克劳德·克莱罗称“《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法……使数学的光辉照亮了笼罩在假设与猜想的黑暗中的科学。”[5]虽然牛顿的思想在当时没有立即被接受,在它出版一个世纪后,“没人可以否认(从《自然哲学的数学原理》中)诞生了一门新的学科,这门学科(至少在特定方面)远远超越了它之前的一切事物,成为科学规范的最佳典范。”[6]
為了完整描述其物理理論,牛頓發展且使用了新的數學理論,包括了現代稱之為微積分的領域。牛顿偏重通过绘制图形的方法来证明,多采用通过消去高阶无穷小量取极限的几何证法。[7]。在《原理》中關於微积分,牛顿称其为“流数”。
牛顿还在《自然哲学的数学原理》的修订版中提出了他的名言“不作假设(英语:Hypotheses_non_fingo) (Hypotheses non fingo)”。[8]