赝矢量
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赝矢量(英語:Pseudovector)也稱為偽向量,指的是在瑕旋轉下,除了隨之反射外,還会再上下翻轉的矢量(因為右手定則的關係)。矢量(极矢量)和赝矢量(轴矢量)都是广义上的矢量,在一般旋轉下的特性相同。但更严格地说,矢量还要求在瑕旋轉下,除了空间反演外,不會再改变方向。
在三維空間中,赝矢量p可以表示為二個极矢量a和b的外積:[2]
以此方式計算的p是赝矢量,其中一個例子是有向平面的法向量。有向平面可以用二個不平行的向量a和b來定義[3]。向量a × b垂直此平面(和平面垂直的向量有二個,其方向恰好相反,可以用右手定則決定是哪一個),為一赝矢量。
許多物理量是赝矢量,例如磁感应强度、角速度等。在數學上,赝矢量是三維的二重向量,可以由此推得赝矢量的轉換規則。n維幾何代數(英语:Geometric algebra)的赝矢量是n − 1維代數的元素,可以表示為Λn−1Rn。可以由赝矢量引申出贋純量及贋張量,在瑕旋轉下會比純量及張量多出一個負號。