里奇流
内在的几何流 / 維基百科,自由的 encyclopedia
里奇-哈密顿流,一般称为里奇流(英語:Ricci flow)在微分几何中是指一种固有的几何学流动,它的主要思想是让流形随时间变形,即是让度规张量随时间变化,观察在流形的变形下,里奇曲率是如何变化的,以此来研究整体的拓扑性质。它的核心是里奇-哈密顿流方程[註 1],是一个拟线性抛物型方程组。
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里奇流以義大利數學家格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯托罗的名字命名,由美國數學家理查德·哈密顿于1981年首次引入。这个工具同时被俄羅斯數學家格里戈里·佩雷尔曼用于解决千禧年大奖难题之一的庞加莱猜想[1]。同样的,西蒙·布伦德和理查德·肖恩正是使用它,使微分球面定理(英语:Sphere theorem)完成证明。