龙格现象維基百科,自由的 encyclopedia 在数值分析领域中,龙格现象是在一组等间插值点上使用具有高次多项式的多项式插值时出现的区间边缘处的振荡问题。 它是由卡尔·龙格(Carl Runge)在探索使用多项式插值逼近某些函数时的错误行为时发现的。[1]这一发现非常重要,因为它表明使用高次多项式插值并不总能提高准确性。 该现象与傅里叶级数近似中的吉布斯现象相似。 红色曲线是龙格函数,蓝色曲线是 5 阶多项式,绿色曲线是 9 阶多项式。随着阶次的增加,误差逐渐变大
在数值分析领域中,龙格现象是在一组等间插值点上使用具有高次多项式的多项式插值时出现的区间边缘处的振荡问题。 它是由卡尔·龙格(Carl Runge)在探索使用多项式插值逼近某些函数时的错误行为时发现的。[1]这一发现非常重要,因为它表明使用高次多项式插值并不总能提高准确性。 该现象与傅里叶级数近似中的吉布斯现象相似。 红色曲线是龙格函数,蓝色曲线是 5 阶多项式,绿色曲线是 9 阶多项式。随着阶次的增加,误差逐渐变大