Conjecture de Poincaré
théorème du domaine de la topologie algébrique, que toute 3-variété compacte sans bord et simplement connexe est homéomorphe à la 3-sphère / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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La conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois ; elle fut démontrée en 2002 par le Russe Grigori Perelman. On peut ainsi également l'appeler théorème de Perelman.
Elle faisait jusqu'alors partie des problèmes de Smale et des sept « problèmes du prix du millénaire » recensés et mis à prix en 2000 par l'Institut de mathématiques Clay[1]. En 2006, cette démonstration a été validée par l'attribution d'une médaille Fields à Grigori Perelman (qui l'a refusée) ; de plus, en , l'institut Clay a officiellement décerné le prix correspondant à Perelman, prix qu'il a également refusé, en raison du refus de décerner également le prix à Richard S. Hamilton, dont le travail a servi de fondation au théorème de Perelman[2].