Droite réelle achevée
ensemble des nombres réels adjoint de deux éléments, –∞ et +∞ / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
En mathématiques, la droite réelle achevée est l'ensemble ordonné constitué des nombres réels auxquels sont adjoints deux éléments supplémentaires : un plus grand élément, noté +∞ et un plus petit élément, noté –∞[1]. Elle est notée [–∞, +∞], ℝ ∪ {–∞, +∞} ou ℝ (notation toutefois ambiguë, car la barre signifie généralement « complémentaire » en théorie des ensembles, ou « adhérence » en topologie).
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Cet ensemble est très utile en analyse, notamment pour généraliser les formules et théorèmes sur les limites sans avoir à effectuer une disjonction des cas, et dans certaines théories de l'intégration[2].