Probabilité bayésienne
De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Une probabilité bayésienne est une interprétation du concept de probabilité. La probabilité n'y est pas représentée en termes de fréquence ou de propension de certains phénomène, mais plutôt comme une estimation raisonnable[1] représentant un état des connaissances[2], ou comme la quantification d’une croyance personnelle[3].
L'interprétation bayésienne des probabilités peut être considérée comme une extension de la logique propositionnelle qui permet de raisonner avec des hypothèses[4],[5], c'est-à-dire avec des propositions pour lesquelles la valeur de vérité (vrai ou faux) est inconnue. Selon la perspective bayésienne, une probabilité est attribuée à une hypothèse, alors que pour l'inférence fréquentiste, une hypothèse est généralement testée sans se voir attribuer une probabilité.
La probabilité bayésienne appartient à la catégorie des probabilités probantes. Pour évaluer la probabilité d'une hypothèse, le probabiliste bayésien spécifie une probabilité a priori. Celle-ci est ensuite mise à jour en une probabilité a posteriori lorsqu'il y a de nouvelles informations pertinentes[6]. L'interprétation bayésienne fournit un ensemble standard de procédures et de formules pour effectuer ce calcul.
Le terme bayésien vient du mathématicien et théologien du XVIIIe siècle Thomas Bayes, qui a fourni le premier traitement mathématique d'un problème non trivial d'analyse des données statistiques en utilisant ce que l'on appelle maintenant l'inférence bayésienne[7]:131. Le mathématicien Pierre-Simon Laplace a été un pionnier et a popularisé ce que l'on appelle aujourd'hui la probabilité bayésienne[7]:97–98.