Équation de Sackur-Tetrode
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L'équation de Sackur-Tetrode, établie en 1912[1] par les physiciens Otto Sackur[2] et Hugo Tetrode[3],[4], donne l'entropie d'un gaz parfait monoatomique, non-dégénéré, non-relativiste.
Soit la longueur d'onde thermique de de Broglie : , et le volume correspondant.
Alors, l'entropie S = S(U,V,N) du gaz (défini par son volume V, son énergie interne U et son nombre de particules N) vaut :
soit en développant :
- .
Les expressions ci-dessus supposent que le gaz est dans le régime classique et est décrit par la statistique de Maxwell-Boltzmann (avec le "décompte correct de Boltzmann"). D'après la définition de la longueur d'onde thermique, cela signifie que l'équation de Sackur-Tetrode est valable uniquement quand :
L'entropie prédite par l'équation de Sackur-Tetrode tend vers moins l'infini quand la température tend vers zéro.
En chimie, on préfère parfois retenir plutôt l'enthalpie libre G = U + NkT -TS = -NkT. Ln P/P(T) avec P(T) = kT/Vo :
G =-RT.LnP + cste(T) est le fondement de la loi d'action de masse :
on obtient ainsi les ordres de grandeur des constantes d'équilibre Kp(T) des réactions.