Función de distribución
From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoría da probabilidade, a función de distribución ou función de distribución acumulada , é a función que describe completamente a distribución da probabilidade dunha variable aleatoria de valor real X. Para cada número real x, a función de distribución vén dada por[1]:
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. |
é dicir, a función de nome "F" é igual á probabilidade de que a variable aleatoria X tome un valor inferior ou igual a un determinado x. Segundo esta definición, para cada x, a función F asumirá un valor diferente.
A probabilidade de que X se sitúe nun intervalo ]a, b] (aberto en a e pechado en b) é F(b) − F(a) se a ≤ b. Por convención emprégase un F maiúsculo para a función de distribución, en contraste co f minúsculo empregado para a función de densidade e a función de masa de probabilidade.
A función de distribución pode ser facilmente obtida a partir da función de probabilidade respectiva. No caso dunha variable aleatoria discreta:
Para unha variable aleatoria continua:
Na definición, o signo "menor ou igual", '≤' podería ser substituído por "menor" '<'. Isto produciría unha función diferente, mais calquera das funcións pode ser deducida facilmente a partir da outra. Tamén se podería substituír por un sinal "maior" '>' e deducir as propiedades desta nova función. Porén, cómpre axustar a definición ao sinal pretendido.