אלגברה קומוטטיבית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידיאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם. האלגברה הקומוטטיבית משמשת ככלי הבסיסי לבניה של הן הגאומטריה אלגברית והן תורת המספרים האלגברית. הדוגמאות העיקריות לחוגים חילופיים הן חוגי פולינומים מעל שדה, והמנות שלהם, וחוגי שלמים אלגברים של שדות מספרים. בנוסף, אלגברה קומוטטיבית היא הכלי העיקרי בחקר תכונות מקומיות של סכמות.