Curva di Sierpiński
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Le curve di Sierpiński per n=1,2,... , costituiscono una successione di curve piane chiuse continue definite per ricorrenza scoperte da Wacław Sierpiński, che nel limite riempiono completamente la superficie del quadrato unitario: per questo la loro curva limite, anche nota come la curva di Sierpiński, è un esempio di una curva che riempie lo spazio.
Disambiguazione – Se stai cercando la curva tendente al noto frattale, vedi Triangolo di Sierpinski.
Dato che la curva di Sierpiński ricopre il piano, la sua dimensione di Hausdorff (nel limite ) è .
La lunghezza euclidea di è , cioè cresce esponenzialmente con oltre ogni limite, mentre il limite per dell'area inclusa da è di quella del quadrato (nella metrica euclidea).
- Curva di Sierpiński al primo ordine
- Curva di Sierpiński
di ordine da 1 a 2 - Curva di Sierpiński
di ordine da 1 a 3