形式的に実な体
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抽象代数学において体が形式的に実(けいしきてきにじつ、英: formally real)、または形式的実体(けいしきてきじつたい、英: formally real field)とは、−1 の平方根を持たず(さらに −1 が平方元の和として表すことができない)、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な(つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、例えば x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0)場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体(じつたい[1]、英: real field[2])と呼ぶこともある[注 1]。
与えられた体が形式的に実であることは、その体を(必ずしも一意的ではない方法によって)順序体にすることができるということを特徴づける性質である。