穿孔多面体
ウィキペディア フリーな encyclopedia
初等幾何学における穿孔多面体(せんこうためんたい、英: toroidal polyhedron; トーラス形多面体[1], 環状多面体)は、位相的にトーラス型立体(種数 g が 1 またはそれ以上のトーラス)であるような多面体を言う。通常の多面体が多角形による球面の充填であるのに対し、穿孔多面体はトーラス(あるいは多孔トーラス)の充填であり、貫通した孔を持つ。
重要な例にチャーサールの多面体(英語版)(チャーサールの環状十四面体)およびシラッシの多面体(シラッシの環状七面体)がある。
穿孔多面体は必ず凹多面体である。また、オイラー標数が孔のない多面体のように2にはならない。一般に、孔が n 個ある穿孔多面体のオイラー標数は、2 (1 - n) である。