Podstawy matematyki
dział matematyki wyższej obejmujący m.in. logikę i teorię mnogości / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Podstawy matematyki – dział matematyki wyższej będący fundamentem wszystkich innych dyscyplin; obejmuje zwłaszcza:
- logikę matematyczną;
- teorię mnogości, czasem zaliczaną do powyższej, ale często traktowaną osobno;
- leżącą na ich pograniczu metamatematykę;
- teorię typów;
- czasem też teorię kategorii, która stała się alternatywnym gruntem dla różnych działów – w tym teorii mnogości – choć historycznie jest związana z algebrą i czasem do niej zaliczana[1].
Nie mylić z: matematyka elementarna, kontrastowana z wyższą (akademicką). |
Niekiedy do podstaw matematyki zalicza się też część filozofii tej nauki – epistemologię matematyki, tj. teoretyczne podstawy poznania matematycznego[2]. Przykładowo Ludwig Wittgenstein zatytułował tak jedną ze swoich prac na ten temat (Uwagi o podstawach matematyki, niem. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik)[potrzebny przypis].
Podstawom matematyki jako pewnej całości poświęcano osobne czasopisma badawcze (jak „Fundamenta Mathematicae”), kursy akademickie[3] oraz książki popularnonaukowe[4]. Jest to jedna z jednostek klasyfikacyjnych MSC 2000 opracowanych przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. AMS).