Program erlangeński
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii[1].
Program erlangeński uważa za geometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych punktami) i pewną grupę przekształceń. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się niezmiennnikami danej grupy przekształceń[1].
Więcej informacji grupa przekształceń, dział geometrii ...
grupa przekształceń | dział geometrii | niezmienniki |
---|---|---|
identyczności | położenia | położenie |
izometrie | metryczna | odległość |
podobieństwa | podobieństw | kąt |
afiniczne | afiniczna | współliniowość |
homeomorfizmy | topologia | spójność |
bijekcje | teoria mnogości | moc zbioru |
Zamknij