Линеарна алгебра
From Wikipedia, the free encyclopedia
Линеарна алгебра (лат: , припада линији), је математичка дисциплина која се бави векторима и матрицама и уопште векторским простором и линеарним трансформацијама. То је студија линија, равни и њиховог пресецања која користе алгебру. Линеарна алгебра додељује векторе координатним тачака у простору, тако да операције на векторима дефинишу операције на тачкама у простору.
Скуп тачака са координатама које задовољавају линеарне једначине формирају хиперраван у n-димензионалном простору. Услови под којима скуп од n хиперравни секу у једној тачки је оно што линеарна алгебра проучава. Таква истрага је у почетку мотивисана системом линеарних једначина које садрже неколико непознатих. Такве једначине су представљене помоћу матрица и вектора.[1][2][3]
Линеарна алгебра је центар суште и примењене математике. Апстрактна алгебра настаје опуштањем аксиома векторског простора. Функционална анализа проучава бесконачно — димензионалну верзија теорије векторских простора. У комбинацији са рачуном, линеарна алгебра олакшава решавање линеарних система диференцијалних једначина.
За разлику од других делова математике, у којима се појављују често нови и нерешени проблеми, у линеарној алгебри то није честа појава. Њена вредност лежи у њеној применљивости, почев од инжењерства, аналитичке геометрије, математичке физике, апстрактне алгебре и примене у економији, програмирању и рачунарству.