Евклидтың параллеллек аксиомаһы
From Wikipedia, the free encyclopedia
Евкли́дтың параллеллек аксиомаһы, йәки бишенсе постула́т — классик планиметрияның нигеҙендә ятҡан аксиомаларҙың береһе. Иң тәүге тапҡыр Евклидтың «Башланғыстарында» килтерелә[1]:
|
Евклид постулат һәм аксиома тигән төшөнсәләрҙе айыра, ләкин уларҙың айырмаһын аңлатып тормай; Евклид «Башланғыстар»ының төрлө манускрипттарында аксиомаларға һәм постулаттарға бүленеш төрлө, уларҙың тәртибе лә тура килмәй. «Башланғыстар»ҙың Йохан Людвиг Гейберг әҙерләп сығарған классик баҫмаһында формалаштырылған ҡағиҙә бишенсе постулат булып тора.
Хәҙерге телдә Евклид тексын ошолай төҙөргә мөмкин[2]:
|
Тап ниндәй яҡтан киҫешәсәктәре тураһындағы аныҡлауҙы Евклид, моғайын, асыҡлыҡ индереү өсөн өҫтәгәндер — уларҙың киҫешәсәктәре фактына бәйлелекте иҫбатлау еңел[2].
Бишенсе постулат Евклидтың ябай һәм интуиция кимәлендә аңлашылып торған башҡа постулаттарынан ныҡ айырыла (ҡара: «Евклидтың башланғыстары»). Шул сәбәпле ике мең йыл буйы уны, аксиомалар исемлегенән сығарып, теорема итергә тырышыуҙар туҡтамай. Бөтә был тырышлыҡтар уңышһыҙлыҡҡа осрап тора. «Моғайын, фәндә Евклидтың бишенсе постулаты тарихынан да мауыҡтырғысыраҡ һәм моңһоуыраҡ тарихты табып та булмайҙыр»[3]. Ыңғай һөҙөмтәһе булмаһа ла, был эҙләнеүҙәр бушҡа үтмәй, сөнки һуңғы сиктә улар барыбер Ғаләм геометрияһы тураһындағы ғилми ҡараштарҙы өр-яңынан ҡарау ихтыяжын тыуҙыра.