Оператор (математика)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Оператор (работник, изпълнител, от латински: operor – работа, акт) в математиката е изображение между множества, при което всяко от тях притежава някаква допълнителна структура (ред, топология, алгебрични операции).[1] Понятието „оператор“ е обобщение на понятието функция и се използва в различни клонове на математиката; точното значение зависи от контекста, например при функционалния анализ операторите означават съпоставяния, които свързват една функция с друга функция („оператор във функционалното пространство“ вместо „функция от функция“). Съществуват и други оператори: нарастването на функция на една променлива, производната ѝ, примитивната функция и др.[2]
- Вижте пояснителната страница за други значения на Оператор.
Някои видове оператори:
- оператори във функционалното пространство (диференциране, интегриране, конволюция с ядрото, преобразование на Фурие) при функционален анализ;
- изображения (особено линейни) между векторни пространства (проектори, завъртания на координатите, хомотетии, умножение на вектор по матрица) в линейната алгебра;
- трансформация на последователности (конволюция на дискретни сигнали, медианен филтър) в дискретната математика.