Tessel·lació
From Wikipedia, the free encyclopedia
Els termes tessel·lació[1] i tessel·lat[2] fan referència a una regularitat o patró de figures que recobreixen o pavimenten completament una superfície plana de manera que no queden espais buits ni se superposen les figures (o tessel·les). En matemàtiques, les tessel·lacions es poden generalitzar a dimensions superiors i a una diversitat de geometries.
Una tessel·lació periòdica té un patró que es repeteix. Alguns tipus especials inclouen les tessel·lacions regulars amb tessel·les totes de la mateixa forma de polígons regulars, i tessel·lacions semiregulars amb més d'una forma i amb cada cantonada arranjada idènticament. Els patrons formats per tessel·lacions periòdiques es poden categoritzar en 17 grups de paper pintat. Una tessel·lació sense patró repetitiu s'anomena «no periòdica». Una tessel·lació aperiòdica utilitza un petit conjunt de formes que no poden formar un patró de repetició. En la geometria de dimensions superiors, un enrajolat també s'anomena «tessel·lació de l'espai».
Una tessel·lació real és aquella feta de peces quadrades o hexagonals de ceràmica cimentada. Aquestes tessel·lacions o mosaics poden ser patrons decoratius, o bé poden tenir funcions com ara dotar de durabilitat i resistència a l'aigua un paviment, terra o paret. Històricament, les tessel·lacions foren utilitzades en l'antiga Roma i en l'art islàmic com, per exemple, en els mosaics decoratius geomètrics de l'Alhambra. En el segle xx, l'obra de M. C. Escher sovint feu ús de les tessel·lacions, tant en la geometria euclidiana ordinària com en la geometria hiperbòlica, per assolir un efecte artístic. Les tessel·lacions formen una classe de patrons a la naturalesa com, per exemple, en les matrius de cel·les hexagonals d'un rusc.