Cyklická grupa
grupa generovaná jediným prvkem / From Wikipedia, the free encyclopedia
V matematice, konkrétně v teorii grup, se pojmem cyklická grupa označuje grupa, která může být generována operováním s jedním jediným prvkem. Tento prvek se nazývá generátor cyklické grupy.
Cyklická grupa může mít více než jeden generátor. Například grupa všech celých čísel modulo 5 se sčítáním má čtyři generátory: 1, 2, 3 a 4.
Geometrickým názorným příkladem cyklických grup jsou grupy zákrytových otočení pravidelných mnohoúhelníků (s operací skládání zobrazení). Např. u pětiúhelníku jsou generátorem otočení o 72°, 144°, 216° nebo 288°. Je izomorfní s grupou .