Kosinová věta
zobecnění Pythagorovy věty pro jakýkoliv trojúhelník / From Wikipedia, the free encyclopedia
V trigonometrii je kosinová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících, které umožňuje spočítat úhel v trojúhelníku na základě znalosti délek všech jeho tří stran. Podle kosinové věty pro každý rovinný s vnitřními úhly a stranami platí:
Speciálním případem kosinové věty je Pythagorova věta, která však platí pouze pro pravoúhlý trojúhelník. Protože pro pravý úhel je , tak je třetí člen na pravé straně rovnice nulový a z kosinové věty zbyde jen zkrácený zápis odpovídající Pythagorově větě: (a podobně pro zbývající dvě varianty, kde je pravý úhel u jiného vrcholu). Alternativní větou pro obecný trojúhelník je sinová věta.
Kosinová věta je používána k výpočtu vnitřních úhlů obecného trojúhelníku, jestliže jsou známy délky stran nebo pro výpočet, kdy jsou známy dvě strany a úhel, který tyto strany svírají.