Bølgefunktion
From Wikipedia, the free encyclopedia
Den kvantemekaniske bølgefunktion er den måde, en partikel beskrives på i kvantemekanikken som formuleret med Erwin Schrödingers ligning. Bølgefunktionens værdier er generelt komplekse, og bølgefunktionen er således ikke målbar i sig selv, men den kan relateres til partiklens sandsynlighedstæthedsfunktion ved Born-relationen:
hvor er bølgefunktionen, og er den komplekst konjugerede bølgefunktion. Hvis bølgefunktionen er en funktion af koordinaten , er sandsynligheden for at finde partiklen mellem punkterne og givet ved arealet under i det område:
Dette står i modsætning til klassisk mekanik, hvor partiklen kun har én mulig position.
Det samlede areal under er 1
svarende til 100 % sandsynlighed for at finde partiklen. For bølgefunktionen gælder dermed tilsvarende:
Bølgefunktionen kan altså bruges til at beregne forventningsværdien af en observabel. For positionen er forventningsværdien - dvs. den gennemsnitlige værdi, hvis flere partikler i samme tilstand måles - givet ved
eller bare
Denne sidste omskrivning kan dog ikke gøres for alle observable. Generelt repræsenteres en observabel af en operator , der virker på bølgefunktionen. Forventningsværdien er altså givet ved denne formel
for enhver observabel.[1]