Tilfældighed
From Wikipedia, the free encyclopedia
Tilfældigheder er begivenheder uden en egentlig årsag. Som ved uforudsigelige hændelser uden forsæt. I matematik, sandsynlighedsregning og statistik anvendes der formelle definitioner på tilfældighed. Eksempelvis i sandsynlighedsregning er en stokastisk variabel en "tilfældig" variabel, der antager en tilfældig værdi i et givet udfaldsrum (dvs. mængde). Man kan så muligvis beregne sandsynligheden for det enkelte udfald, eller delmængder af udfaldsrummet. En tilfældig proces er en række af tilfældige variable, hvis udfald ikke følger et deterministisk mønster. Disse og andre matematiske begreber anvendes inden for bl.a. sandsynlighedsteori, kryptografi, spilteori og andre områder.
Denne artikel har flere problemer. Hjælp med at løse dem eller diskutér problemerne på diskussionssiden. (Se hvornår og hvordan denne besked kan fjernes)
|
Eksempler på tilfældige hændelser i naturen er, at der spontant sker mutationer i gener. Retningsløse ændringer i mikroskala fik påviselig virkninger på makroskalaen (evolution).[i] Hvornår det enkelte atom ændrer energitilstand sker uregelmæssigt uden ydre påvirkning (kvantefysik).
En tilfældig række hændelser har ingen orden og følger hverken mønster eller kombination. Tilfældige begivenheder er per definition uforudsigelige. Dog kan man forudsige forekomsten af specifikke udfald ud af et stort antal hændelser. For eksempel ved kast med terninger, hvor udfaldet af hvert kast er tilfældigt, men gennemsnittet på lang sigt er 3,5 ifølge Store tals lov. Fra det synspunkt er tilfældighed et mål for usikkerhed og findes i held, Sandsynlighedsregning og informationsentropi.
Desuden findes resultatet loven om virkeligt store tal, som siger, at med et tilstrækkeligt stort antal muligheder (og tid) vil ethvert "vildt" udfald nok ske.
Tilstrækkeligt usandsynlige hændelser indtræffer aldrig (Borels lov). Niveauer herfor afhænger imidlertid af på hvilken skala, der er tale om: spil, menneskelig, jordisk eller kosmisk. Hændelser falder indenfor en Normalfordeling i den idealiserede verden. Er der en anden fordeling (Cauchy) ændres chancen for udfald udenfor "det normale" dramatisk fra usandsynligt til sandsynligt.[ii]
Tilfældighed bruges oftest i statistik til at betegne veldefinerede statistiske egenskaber. Monte Carlo-metoder, som afhænger af et tilfældigt input, som f.eks. fra en tilfældighedsgenerator eller en pseudotilfældighedsgenerator, er vigtige metoder indenfor videnskaben.[1]
Tilfældig udvælgelse er en metode til at udvælge enheder fra en gruppe, hvor sandsynligheden for at vælge en specifik enhed er den proportionelle andel af dem: en skål med 10 røde kugler og 90 blå kugler, vil en tilfældig udvælgelse af en kugle give 1/10 sandsynlighed for en rød kugle. Vær opmærksom på, at en tilfældig udvælgelse af 10 kugler ikke nødvendigvis vil give 1 rød og 9 blå kugler. I situationer hvor en gruppe indeholder enheder der er adskillelige, det vil sige, ikke sammenhængende med hinanden, har alle enhederne den samme sandsynlighed for at blive udvalgt.