Standardfehler
Streuungsmaß für eine Schätzfunktion / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Liebe Wikiwand-AI, fassen wir uns kurz, indem wir einfach diese Schlüsselfragen beantworten:
Können Sie die wichtigsten Fakten und Statistiken dazu auflisten Standardfehler?
Fass diesen Artikel für einen 10-Jährigen zusammen
Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion für einen unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Standardfehler ist definiert als die Standardabweichung der Schätzfunktion, , das heißt also die Quadratwurzel aus der Varianz[1]. In den Naturwissenschaften und der Metrologie wird auch der durch den GUM geprägte Begriff Standardunsicherheit verwendet.
Gerne kannst du dich an der betreffenden Redundanzdiskussion beteiligen oder direkt dabei helfen, die Artikel zusammenzuführen oder besser voneinander abzugrenzen (→ Anleitung).
Bei einem erwartungstreuen Schätzer ist daher der Standardfehler ein Maß für die durchschnittliche Abweichung des geschätzten Parameterwertes vom wahren Parameterwert. Je kleiner der Standardfehler ist, desto genauer kann der unbekannte Parameter mit Hilfe der Schätzfunktion geschätzt werden. Der Standardfehler hängt unter anderem ab von
- dem Stichprobenumfang und
- der Varianz in der Grundgesamtheit.
Allgemein gilt: Je größer der Stichprobenumfang, desto kleiner der Standardfehler; je kleiner die Varianz, desto kleiner der Standardfehler.
Eine wichtige Rolle spielt der Standardfehler auch bei der Berechnung von Schätzfehlern, Konfidenzintervallen und Teststatistiken.