Αστεροειδές πολύγωνο
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στη γεωμετρία, το αστεροειδές πολύγωνο (δεν πρέπει να συγχέεται με πολύγωνα που έχουν σχήμα αστεριού) είναι ένα κοίλο πολύγωνο. Μόνο τα κανονικά αστεροειδή πολύγωνα έχουν μελετηθεί εις βάθος και σε γενικές γραμμές τα αστεροειδή πολύγωνα δεν φαίνεται να έχουν καθοριστεί μορφολογικά.
{5/2} |
|5/2| |
Ένα κανονικό αστεροειδές πεντάγωνο, {5/2}, έχει τεμνόμενες ακμές και 5 γωνιακές κορυφές, ενώ ένα κοίλο δεκάγωνο, |5/2|, έχει 10 ακμές και 2 σετ των 5 κορυφών. Το πρώτο χρησιμοποιείται για να ορίζει αστεροειδή πολύεδρα, ενώ το δεύτερο χρησιμοποιείται για πλακόστρωση επιπέδων. | |
Μικρό αστρώδες δωδεκάεδρο |
Μια πλακόστρωση |
Ο Μπράνκο Γκρηνμπάουμ εντόπισε δύο πρωτογενείς ορισμούς που χρησιμοποιήθηκαν από τον Γιόχαν Κέπλερ, ο ένας είναι τα κανονικά αστεροειδή πολύγωνα με τεμνόμενες ακμές που δεν δημιουργούν νέες κορυφές και ο δεύτερος τα απλά ισότοξα κοίλα πολύγωνα.[1]
Η πρώτη χρήση περιλαμβάνεται στα πολυγράμματα που περιλαμβάνουν πολύγωνα όπως το πεντάγραμμα, καθώς και στις ένωσεις σχημάτων, όπως το εξάγραμμα.