Μαγικό τετράγωνο
From Wikipedia, the free encyclopedia
Το μαγικό τετράγωνο αποτελεί διάταξη αριθμών σε συστοιχία ίσου συνόλου γραμμών και στηλών, όπου η αριθμητική πράξη μεταξύ των αριθμών στην ίδια σειρά ή στήλη ή διαγώνιο του τετραγώνου επιστρέφει πάντα το ίδιο αποτέλεσμα.[1][2] Το κοινό αποτέλεσμα ονομάζεται μαγική σταθερά του μαγικού τετραγώνου. Η πλέον συνήθης αριθμητική πράξη στα μαγικά τετράγωνα είναι η πρόσθεση μεταξύ των αριθμών,[3][4]ενώ υπάρχουν και άλλες εκδοχές τους όπως η τέλεση αφαίρεσης ή πολλαπλασιασμού, καθώς και είναι δυνατό να αναπαρασταθούν σε τρισδιάστατη μορφή ως μαγικοί κύβοι, ή να υπάρξουν τροποποιήσεις όπου αντί για αριθμούς χρησιμοποιούνται σχήματα.
Η πρώτη περιγραφή μαγικού τετραγώνου υπήρξε στην Κίνα από την 3η χιλιετία π.Χ., κατόπιν μεταφέρθηκε στους Ινδούς κατά την ύστερη αρχαιότητα και μετέπειτα στους Άραβες, και από εκεί αργότερα στους Βυζαντινούς από όπου μεταδόθηκε στην υπόλοιπη Ευρώπη. Κατά τον Μεσαίωνα τα μαγικά τετράγωνα ήταν ιδιαίτερα δημοφιλή ως φυλακτά και αποτροπαϊκά σύμβολα. Στην σύγχρονη εποχή αποτελούν συχνό πεδίο ενασχόλησης των ψυχαγωγικών μαθηματικών και των μαθηματικών κλάδων της συνδυαστικής και στατιστικής, καθώς επίσης της τέχνης και του μυστικισμού, και επίσης σε ότι αφορά τις πρακτικές εφαρμογές τους χρησιμοποιούνται για τους σκοπούς της κρυπτογράφησης ψηφιακών εικόνων, ενώ στην μηχανική ρευστών για τον υπολογισμό κατακράτησης υδάτων σε επιφάνειες.