Fenómeno de Gibbs
manera peculiar en la que la serie de Fourier de una función periódica continuamente diferenciable por tramos se comporta en una discontinuidad de salto / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En matemáticas, el fenómeno de Gibbs es el comportamiento oscilatorio de la serie de Fourier de una función definida a trozos periódica y continuamente diferenciable que se produce alrededor de una discontinuidad de salto. La -esima serie parcial de Fourier de la función (formada por el sumatorio de los primeros términos de la sinusoide de la serie de Fourier de la función) produce grandes picos alrededor del punto de salto, generando sobreimpulsos y subimpulsos respecto a los valores de la función. A medida que se utilizan más términos de la sinusoide, este error de aproximación tiende a un límite de aproximadamente el 9% del salto, aunque la suma de la serie de Fourier infinita finalmente converge en casi todas partes (es decir, alcanza la convergencia en todos los puntos continuos, pero no en los puntos de discontinuidad).[1]
El fenómeno de Gibbs fue observado por físicos experimentales y se creía que se debía a imperfecciones en los aparatos de medición,[2] pero en realidad es un resultado matemático. Es una de las causas de la aparición de los denominados artefactos de anillo en el procesamiento de señales.