Lema del número de Lebesgue
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En topología, el lema del número de Lebesgue, nombrado así por Henri Lebesgue, es una herramienta útil en el estudio de espacios métricos compactos.[1] Declara:
- Si el espacio métrico es compacto y una cubierta abierta de está dada, entonces existe un número tal que cada subconjunto de con un diámetro menor a , está contenido en algún miembro de la cubierta.
Tal número es llamado un número de Lebesgue de esta cubierta. La idea de un número de Lebesgue es útil en otras aplicaciones también.