Simetría icosaédrica
conjunto de propiedades reflexivas del icosaedro regular / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
La simetría icosaédrica[1] (también denominada simetría icosaedral o simetría del icosaedro) es el conjunto de propiedades reflexivas de aquellas figuras del espacio tridimensional que poseen las 60 simetrías rotacionales (o que conservan la orientación) y un orden de simetría de 120, incluidas las transformaciones que combinan una reflexión y una rotación, que son propias de un icosaedro regular. Tanto el dodecaedro regular (dual del icosaedro) como el triacontaedro rómbico tienen el mismo conjunto de simetrías.
Simetría involutiva Cs, (*) [ ] = |
Simetría cíclica Cnv, (*nn) [n] = |
Simetría diédrica Dnh, (*n22) [n,2] = | |
Grupo poliédrico, [n,3], (*n32) | |||
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Simetría tetraédrica Td, (*332) [3,3] = |
Simetría octaédrica Oh, (*432) [4,3] = |
Simetría icosaédrica Ih, (*532) [5,3] = |
El grupo de simetría completo (incluidas las reflexiones) se conoce como el grupo de Coxeter H3, y también está representado en la notación de Coxeter por [5,3] y posee un diagrama de Coxeter-Dynkin .
El conjunto de simetrías que conservan la orientación forma un subgrupo que es isomorfo al grupo A5 (el grupo alternante de 5 letras).