مدار (سیاره)
مسیر مدار خمدار جاذبه دور یک شیء در فضای بیرون؛ مسیر دایره یا بیضی گشتن یک شیء دور یک شیء / From Wikipedia, the free encyclopedia
مَدار، در فیزیک، به مسیر جسمی که در اثر نیرویی مرکزگرا (مانند گرانش) به دور جسم یا نقطهای دیگر در فضا میگردد، گفته میشود. برای مثال، مدار یک سیاره به دور مرکز یک سامانهٔ ستارهای، مانند سامانهٔ خورشیدی. مدار سیارهها معمولاً بیضی شکلاند، اما بر خلاف بیضی، از یک آونگ یا یک جسم متصل به یک رشته پیروی میکنند. مرکز خورشید در یکی از دو نقطهٔ کانونی بیضی قرار دارد و نه در مرکز آن. درک کنونی از مکانیک حرکت مداری، که براساس نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین پایهگذاری شده است میگوید: عامل گرانش، با توجه به انحنای فضازمان، با مدار ژئودزیکی که جسم از آن پیروی میکند، محاسبه میشود. برای سهولت در محاسبه، نسبیت معمولاً توسط نیروی مبتنی بر نظریهٔ جهانی گرانش نیوتن، که براساس قوانین حرکت سیارات کپلر پایهگذاری شدهاند، محاسبه و تخمین زده میشوند.
مکان جسم در حال گردش در زمان کنونی در صفحه با استفاده از حساب بردار در مختصات قطبی هم با مبنای استاندارد اقلیدسی و هم با مبنای قطبی با منشأ منطبق با مرکز نیرو. فرض کنید فاصله بین جسم و مرکز باشد و زاویهای باشد که آن جسم چرخیده است. بگذارید و پایههای استاندارد اقلیدسی باشند و اجازه دهید و شعاعی و عرضی باشد قطبی با اولین بردار واحدی است که از جسم مرکزی به محل فعلی جسم در حال گردش اشاره میکند و دومی بردار واحد متعامد است که در جهتی است که جسم در حال گردش به آن اشاره میکند. اگر در یک دایره خلاف جهت عقربههای ساعت بچرخید، سفر کنید. سپس بردار به جسم در حال گردش است
ما از و برای نشان دادن مشتقات استاندارد نحوه تغییر این فاصله و زاویه در طول زمان استفاده میکنیم. ما مشتق یک بردار را میگیریم تا ببینیم که چگونه در طول زمان با کم کردن مکان آن در زمان از آن در زمان و تقسیم بر تغییر میکند. نتیجه نیز یک بردار است. از آنجایی که بردار پایه ما در حین چرخش جسم حرکت میکند، ما با تمایز آن شروع میکنیم. از زمان تا ، بردار شروع خود را در مبدأ نگه میدارد و میچرخد. از زاویه تا که سر خود را با فاصله حرکت میکند در جهت عمود بر مشتقی از میدهد.