عدد طبیعی
From Wikipedia, the free encyclopedia
اعداد طبیعی یا اعداد صحیح مثبت[1] اعدادی هستند که از یک شروع میشود و تا بینهایت (عدد n) ادامه دارند. و شامل صفر نمیشود و برای شمارش (بهطور مثال در «شش سکه روی میز است») و برای ترتیب (بهطور مثال در «این سومین شهر بزرگ در کشور است») به کار میروند. در اصطلاحشناسی ریاضیات، لغت مورد استفاده برای شمارش اشیاء واقعی «اعداد ترتیبی» است. مجموعهٔ اعداد طبیعی همان مجموعهٔ اعداد صحیح مثبت یعنی {... و۱٬۲٬۳} است. این اعداد شامل اعداد مرکب، اعداد اول و یک است.
به بیان ساده، عدد طبیعی، عددی است که در طبیعت وجود دارد و برای شمردن عناصر طبیعی استفاده میشوند، برای مثال عدد صفر یا اعداد منفی در طبیعت وجود ندارند و در مجموعه اعداد طبیعی نیستند.
برای بودن یا نبودن عدد صفر در مجموعه اعداد طبیعی سه تعریف موجود میباشد. در تعریف اول طبق استاندارد ISO 80000-2 عدد صفر با عنوان اعداد صحیح غیر منفی پذیرفته شدهاست.[2] اما در تعریف دیگر صفر به عنوان یک عضو شناخته نمیشود و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود میآید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است. پس تنها تفاوت بین اعداد طبیعی و اعداد حسابی وجود صفر در اعداد حسابی است. در ریاضیات اعداد صحیح و حسابی را نیز به ترتیب با حروف Z و W نمایش میدهند. N از حرف آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای نهادی (طبیعی)، گرفته شدهاست. باور فعلی علم بر آن است که صفر یک عدد بیعلامت است که جزء اعداد صحیح و حسابی میباشد. مجموعۀ اعداد طبیعی، یک مجموعۀ نامتناهی است و زیر مجموعه ی اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد گویا و اعداد حقیقی میباشد.