Discriminant
objet algébrique qui caractérise l'existence de racines multiples pour un polynôme / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, le discriminant noté , ou le réalisant noté [1], est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré. Il se généralise pour des polynômes de degré > 0 quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles munis d'une addition et d'une multiplication. Le discriminant apporte dans ce cadre une information sur l'existence ou l'absence de racine multiple.
Réalisant
Ne doit pas être confondu avec Déterminant (mathématiques).
Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes. Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général. On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques. Sa définition se fonde sur le calcul d'un déterminant.