Fonction gamma incomplèteDe Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia Pour les articles homonymes, voir gamma (homonymie). En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes[1] : pour un paramètre complexe a de partie réelle strictement positive, γ ( a , x ) = ∫ 0 x t a − 1 e − t d t , Γ ( a , x ) = ∫ x ∞ t a − 1 e − t d t = Γ ( a ) − γ ( a , x ) , P ( a , x ) = γ ( a , x ) Γ ( a ) = 1 Γ ( a ) ∫ 0 x e − t t a − 1 d t , γ ∗ ( a , x ) = x − a P ( a , x ) = x − a Γ ( a ) γ ( a , x ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\gamma (a,x)&=\int _{0}^{x}t^{a-1}{\rm {e}}^{-t}{\rm {d}}t,\\\Gamma (a,x)&=\int _{x}^{\infty }t^{a-1}{\rm {e}}^{-t}{\rm {d}}t=\Gamma (a)-\gamma (a,x),\\P(a,x)&={\frac {\gamma (a,x)}{\Gamma (a)}}={\frac {1}{\Gamma (a)}}\int _{0}^{x}{\rm {e}}^{-t}t^{a-1}{\rm {d}}t,\\\gamma ^{*}(a,x)&=x^{-a}P(a,x)={\frac {x^{-a}}{\Gamma (a)}}\gamma (a,x).\end{aligned}}}
Pour les articles homonymes, voir gamma (homonymie). En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes[1] : pour un paramètre complexe a de partie réelle strictement positive, γ ( a , x ) = ∫ 0 x t a − 1 e − t d t , Γ ( a , x ) = ∫ x ∞ t a − 1 e − t d t = Γ ( a ) − γ ( a , x ) , P ( a , x ) = γ ( a , x ) Γ ( a ) = 1 Γ ( a ) ∫ 0 x e − t t a − 1 d t , γ ∗ ( a , x ) = x − a P ( a , x ) = x − a Γ ( a ) γ ( a , x ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\gamma (a,x)&=\int _{0}^{x}t^{a-1}{\rm {e}}^{-t}{\rm {d}}t,\\\Gamma (a,x)&=\int _{x}^{\infty }t^{a-1}{\rm {e}}^{-t}{\rm {d}}t=\Gamma (a)-\gamma (a,x),\\P(a,x)&={\frac {\gamma (a,x)}{\Gamma (a)}}={\frac {1}{\Gamma (a)}}\int _{0}^{x}{\rm {e}}^{-t}t^{a-1}{\rm {d}}t,\\\gamma ^{*}(a,x)&=x^{-a}P(a,x)={\frac {x^{-a}}{\Gamma (a)}}\gamma (a,x).\end{aligned}}}